集合与命题,会的来答一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:14:49
社函数f(x)=x平方+px+q p,q属于R,集合A={x|x=f(x) x属于R},集合B={x|x=f[f(x)] x属于R}
1)判断A包含于B,一定要说明理由!
2)若A中仅有一个元素,判断A与B

1.设x0属于集合A，则x0=f(x0)
带入B
f(f(x0))=f(x0)=x0 //利用f(x0)＝x0
显然满足，所以A包含于B

2.对于A,由于x=f(x)
x=x^2+px+q
x^2+(p-1)x+q=0
只有一根，所以两根相同
根为(p-1)/2且
对于其他点f(x)>x

同样对于B
只有根为(p-1)/2，x=f[f(x)]
对于其他点f(f(x))>x

所以 A=B={(p-1)/2}