求函数y=√x+√1-x的值域

首先 x的取值范围为 0≤x≤1

y肯定≥0

所以求出y^2（y的平方）的取值范围就可以得到y的。

y^2 = 1 + 2*√(0.25-(x-0.5)^2)

而2*√(0.25-(x-0.5)^2) 的值域是 [0, 1] 0，1分别在x=1 x=0.5时取得

故y^2的值域是 [1, 2], 从而y的值域是 [1, √2]

0=<X<=1
0<=Y<=√2

0<=x<=1
y>=0
y^2=(x^1/2+(1-x)^1/2)^2
y^2=x+1-x+2(x*(1-x))^1/2
y^2=1+2(x*(1-x))^1/2<=1+2*(x+(1-x))/2=2
可以知道
y<=2^1/2
当x=0,x=1时,y=1
所以1<=y<=2^1/2

0=<x<=1
1=<y<=√5/(2) √不包括分母

#include<math.h>
#include<stdio.h>
main()
{int x,y;
scanf("%d",&x);
y=sqr(x)+sqr(1-x);
printf("y=%d",y);}