求函数Y=X+√1－2X的值域（√代表根号）

求导
Y'=1-1/√1－2X
让导数为0得X=0时
此时Y有最值1,研究Y'随X变化与0的大小关系易得函数此时的最值是最大值把X=0代入原函数得Y=1
那么函数的值域为Y≤1

X小于等于1/2

1-2X大于等于0
-2X大于等于-1
X小于等于1/2

y=-1/2(1-2x)+√1－2X+1/2
=-1/2((√1－2X)^2-2√1－2X)+1/2
=-1/2(√1－2X-1)^2
max=0 当x=0
无最小值
值域为y<=0