UC知道高一数学《点拨》16页的例7，为什么A并B等于空集时要把两个关于y的代数式看为相等呢？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:39:16
请详细 说明啊。。谢谢了。。
对于集合A={（x,y)|x=a,y=-3a+2,a属于N}
B={(x,y)|x=b,y=m(b2-b+1),b属于N}
讨论是否存在唯一的非零整数m,使A交B=空集
对于集合A={（x,y)|x=a,y=-3a+2,a属于N}
B={(x,y)|x=b,y=m(b2-b+1),b属于N}
讨论是否存在唯一的非零整数m,使A交B=空集
当A交B=空集时,即表示不存在一点既属于A又属于B,则
先假设存在一点属于A又属于B,则应满足如下条件:
x=a=b (1)
y=-3a+2=m(b2-b+1) (2) (b2是什么东东,是不是b的平方)
由(1)(2)联立,有:
ma^2+(3-m)a+(m-2)=0
由一元二次方程有解的公式:b^2-4ac≥0可知,
当b^2-4ac<0时方程无解,
(3-m)^2-4m(m-2)<0
化简为: 3m^2-2m-9>0
则存在非零整数m使A交B=空集,(但m并不唯一)
你能把问题说说马?