UC知道帮帮忙 解下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:25:21
a不=b比较下列各式大小 (a2=a的平方) 如果是(a3+b3)X2 我会打个X的 如果没有X就是平方
(1)a2(a+1)+b2(b+1)与a(a2+b)+b(b2+a)
(2)(a4+b4)(a2+b2)与(a3+b3)2
设a>b>0,比较a2-b2/a2+b2与a-b/a+b的大小(/是分号)
已知a,b,c是不全相等的数,求证
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的数,求证
2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
(1)a2(a+1)+b2(b+1)与a(a2+b)+b(b2+a)
(2)(a4+b4)(a2+b2)与(a3+b3)2
设a>b>0,比较a2-b2/a2+b2与a-b/a+b的大小(/是分号)
已知a,b,c是不全相等的数,求证
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的数,求证
2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
1,{a2(a+1)+b2(b+1)}-{a(a2+b)+b(b2+a) }
=a2+b2-2*ab=(a-b)2>0
a2(a+1)+b2(b+1)>a(a2+b)+b(b2+a)
2,两个正数比较大小可以做商
{(a2-b2)/(a2+b2)}/{(a-b)/(a+b)}
={(a2-b2)*(a+b)}/{(a2+b2)*(a-b)}
=(a+b)2/(a2+b2)>1
所以a2-b2/a2+b2>a-b/a+b
3,(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)
>(4根号ab)*4*{四次根号(ab*ac*bc*c2)}
>16abc 利用的是算术平均大于几何平均
4,2(a3+b3+c3)-{a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)}
=a2*(2a-b-c)+b2*(2b-c-a)+c2*(2c-a-b)
>(a2+b2+c2)*[(2a-b-c)+(2b-c+a)+(2c-a-b)]=0
利用的是排序不等式(可以问一下你的老师)
所以2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)