数学不等式的题~~快哦

解：由x2-x-2>0得: x<-1或 x>2
再由2x2+(5+2k)x+5k<0, 得(2x+5)(x+k)<0
即: (x+5/2 )(x+k)<0 ①
⑴当-k<-5/2 时,k> 5/2
①的解为：-k<x<-5/2, 这时，原不等式组的解为：-k<x<-5/2,显然不包括-2

⑵当-k>-5/2 , 即k<5/2 时,
①的解为：- 5/2<x<-k因此，欲保证不等式组的解中整数解只有-2,
应有：-2<-k≤3, ∴-3≤k<2.
⑶当-k=-5/2 即k= 5/2时，①无解。此时，不等式组也无解。
综上所述，只有当-3≤k<2时，原不等式的整数解只有-2。

解第一个不等式得x>2或x<-1，第二个不等式可以化为（x+k）*（2x+5）<0,所以解是-k<x<-5/2或-5/2<x<-k，而他们交集的正是解有且只有2，所以第二个不等式的解应该是-5/2<x<-k，且要求-2<-k<=2.

⑴当-k<-5/2 时,k> 5/2
①的解为：-k<x<-5/2, 这时，原不等式组的解为：-k<x<-5/2,显然不包括-2

⑵当-k>-5/2 , 即k<5/2 时,
①的解为：- 5/2<x<-k因此，欲保证不等式组的解中整数解只有-2,
应有：-2<-k≤3, ∴-3≤k<2.
⑶当-k=-5/2 即k= 5/2时，①无解。此时，不等式组也无解。
综上所述，只有当-3≤k<2时，原不等式的整数解只有-2。

由第一个不等式可知道X＞2或X＜-1，如果想要不等式组的整数解只有-2，那么第二个不等式的解的最大范围只能是-2≤X＜3，左边的≤之所以要有等号因为要和第一个不等式的X＜-1的交集有-2，右边只能是3不能是2，因为不取3这一点，结果不等式组是不会取整数3的（因为X