快点哈~很急的~一道初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:37:25
如图http://hi.baidu.com/cmf911/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
在三角形ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，点P从点B沿着BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q同时从点C向着CA以2cm/s的速度移动.
（1）经过几秒钟，三角形PCQ的面积等于9平方厘米？
（2）可以对三角形PCQ的面积任意赋值吗？为什么？
（3）如果点P到达点C后，继续在CA边上前进，点Q到达点A后继续在AB边上前进，经过几秒钟，可使三角形PAQ的面积为12.6平方厘米？
答出我一定再+20分的

因为 AB^2 = BC^2 + AC^2
所以：角C = 90度
（1）
经过时间t之后：
PC = BC - BP = 6 - 1*t
QC = 2*t
三角形PCQ的面积:
S = （PC * QC） / 2 = (6 - 1*t)(2*t)/2 = 9
t^2 - 6t + 9 = 0
解得：t = 3
（2）
由（1）知，S = (6 - 1*t)(2*t)/2 = 6t - t^2 = -(t-3)^2 + 9 <= 9
所以PCQ的面积小于或等于9
（3）
sinA = BC / AB = 3/5
记最开始的时间为0，则：
在第4秒钟的时候Q到达A点
在第6秒钟P到达C点，这时Q在AB上
在第t秒钟（t>=6）的时候，P在CA上，且AP = AC - CP =8 - (t - 6) * 1cm/s =14 - t，Q点在AB上，且QA = 2cm/s * (t - 4) = 2t - 8。
则三角形PAQ的面积 = (AP * AQ * sinA) / 2
= (14 - t)(2t - 8)*(3/5) / 2
= 12.6
解得： t = 7 或 t = 11
但当t = 9时，Q点已经到达B，所以t = 11应舍去
所以：在第7秒钟的时候（即P到达C之后的第1秒，或者Q到达A之后的第3秒）三角形PAQ的面积为12.6平方厘米

看图和文字对不上，“点P从点B沿着BC边向点C以1cm/s的速度移动”，是不是“点P沿着BC边向点C以1cm/s的速度移动”，“点Q同时从点C向着CA以2cm/s的速度移动”.