已知a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,试求:a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 05:17:12
写出详细过程,谢谢
由a-b=2+根号3,b-c=2-根号3可得a-c=4
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=(1/2)[(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2]
=(1/2)(7+4根号3+7-4根号3+16)
=(1/2)*30
=15
很简单 由a-b 和b-c两式想加得a-c=4 再把三个式子都平方 左右相加 两边除以2 就可以得到了
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)
=1/2((2+根号3)^2+(2-跟号3)^2+4^2)
=15
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=[(7+2根号3)+(7+2根号3)+(16)]/2
=15
15吧
(a-b)*(b-c)=ab-ac-b^2+bc=1
b^2=ab-ac+bc-1
接着(a-b)^2+(b-c)^2=14
a^2+b^2+b^2+c^2-2bc-2ab=14
代入刚才的b^2
a^2+b^2+(ab-ac+bc-1)+c^2-2bc-2ab=14
最后一整理答案是15
晕,昨天还是一楼的答案还是11,二楼的14,今天怎么全是15了?
已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A.
已知a+b+根号(c-1) -1=4*根号(a-2)+2b-3 哪位大哥帮帮忙啊
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
跪求:已知a b c为正且a+b+c=1 证:根号a+根号b+根号c<=根号3
已知a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<(根号3)*a
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,
已知a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,试求:a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
已知A减B=2减根号3,B减C=2加根号3。则A平方+B平方+C平方-A乘B-B乘C-A乘C=?
跪求:已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3)<=根号33
已知a,b为有理数,且a+b根号2=3-2根号2,求a,b的值