UC知道不等式的证明!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 03:33:49
已知abc都是正整数，且abc成等差数列，求证：A的平方＋B的平方＋C的平方大于A－B＋C的平方
不好意思哦!抄错题目了,应该是abc成等比数列
不好意思哦!抄错题目了,应该是abc成等比数列
d是公差
b=a+d c=a+2d
代入
左=3a^2+6ad+3d^2
右=(a+d)^2=a^2+2ad+d^2
左-右=2a^2+4ad+2d^2
=(2a+d)^2+d^2
>0
abc都是正整数，且abc成等差数列,∴a+c=2b
(a-b+c)^2=[(a+c)-b]^2=(2b-b)^2=b^2<a^2+b^2+c^2
∴A的平方＋B的平方＋C的平方大于A－B＋C的平方
I dn't know