怎么算数学里面公式的取值范围？

1. 对于单变量的公式
设f(x)是一个数学公式，x∈D是定义域，令y=f(x)，就是求y的取值范围
(1) 对于很简单的公式，比如x²,|x|,√x等，应该学会直接判断
(2) 求导，判断驻点和边界点的函数值
(3) 某些公式可以通过反解，转化为方程g(x,y)=0，通过x在D上有实根，利用二次曲线的性质判别y的取值范围。这个方法在初等数学中很常用，常见的有二次式，或者诸如f(x)=log[(x²+1)/(x²-1)]这类的式子。
(4) 对于某些高次式，比如f(x)=(x+1)^4+2(x+1)²+1，可以通过变量代换，转化成低次，用前两类方法判别
(5) 某些式子，可以考虑拆成几个部分，每个部分分别求取值范围
(6) 对于前几种办法无法解决的，一般只能考虑高等数学方法。

2. 对于多变量的公式
这种情况一般带有约束条件，否则是无法解的。
(1) 某些情况可以通过约束条件转化为单变量，常用的有比值法，变量代换等等。比如有约束x^2+y^2<=1，求x^2+2xy-y^2的范围就可以通过比值法解。
(2) 变量比较多的情况，通常可利用不等式解，常用的不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式、切比雪夫不等式等等。
(3) 几何方法，很多公式通过转换后能够作出图象（圆、椭圆、双曲线等）
(3) 更为复杂的，用高等数学方法，比如拉格朗日乘子法等，或在高维欧氏空间中求解。

这个有分很多种情况的,1,如果是根号(二次)就要求里面的数大于0,2,如果是分母就要求不为0,3,这种就是根据实际情况来定了,题目给出什么条件就要有什么的取值范围,对于这种题我一般是根据数形结合来做的.

先找特殊的部分分析，比如分母不能为0，根号下不能有负数等，然后综合，取交叉部分就是所求。

buhuia

抱歉，我不太会。

找到上限,找到下限,不就可以了?