为什么一个数的零次方等于一而不等于零?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 14:23:33
为什么一个数的零次方等于一而不等于零?
0没有0次方。我先说一下
0没有0次方。我先说一下
首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m)
所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方
又因为这个数的(n-n)次方等于1
所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1
举一个例子:
2(2-2) 注:括号里的是2的2-2次方。
2(2-2)=2(2)/2(2)=4/4=1
还有一点:0不能除以0,所以是0以外的数。
- 不论是定义还是规定都必须是合理的,完全可以解释:
当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n.
但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。
至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。为什么一个数的零次方等于一而不等于零? 任何数的零次方等于一。为什么? 为什么二的零次方等于一? 为什么非零的数的0次方等于1? 一个数的零次方是什么意思? 一个数的负数次方等于多少 一个数的零次方的呢等于什么啊,还有根号里的数是大于等于零还是大于零阿?忘记了呃,大家帮帮忙哦 为什么要人为将任何数的零次方定义为一? 为什么任何非零实数的零次方都是一? 为什么任何数的零次方都为1