为什么要人为将任何数的零次方定义为一?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 06:55:12
为什么不是其他的数?
0的0次方又是多少呢?——不要只说无意义啊~~~

不是定义为 1。而是 计算结果的确为1。

设 x 和y 代表任何不为0 的实数
x^y = x^y
x^y/x^y = 1
根据幂运算的性质 (例如 a^m/a^n = a^(m-n)
x^y/x^y
= x^(y-y)
= x^0

因此 x^0 = 1

可以看到 x^0 = x^y/x^y
而0 的任何次方都为0。如果 0^0 有意义,那就相当于 分母上的 x^y = 0。即 0 成为0 除数。而0是不能做除数的。

0的0次方是多少呢?请看下面示例:
3x/x =3; 5x/x =5,这些等式在x等于任何值时都成立,不妨取x=0。2x^2/x =2x=0,当x=0时。
0的0次方就是0/0,而0/0可以是任意数。所以我们说它没意义。如果你非要说有意义,当然也行,不过要针对具体的问题来回答。

这不是定义的,这只是一个结论!
根据幂的定义,你可以算出,除了0以外,任何数的零次放一定等于1。
你先假设一个数,然后按规律的给它的N次方算出数值,从大到小的规律,一直到非常接近O次幂,你会发现这个数的N次方会向着1靠近!
如果你要问为什么会有幂的定义,那我就无语了!