小数□.□1每个数位上的数字都不同,这样的小数中能被24除尽的有多少个?

一个小数能被24除尽就相当于能被3除尽
令这个数为a.b1，对于一个数，能被3除尽，那它的各个位上的数相加恰好会是3的倍数，因此a+b=2,a+b=5,a+b=8,a+b=11,a+b=14,a+b=17且a≠b≠1,
0≤a,b≤9 a,b∈N。
(1)a+b=2 a≠b≠1，有2 只包括0,2
(2)a+b=5 a≠b≠1，有4 不包括1,6,7,8,9
(3)a+b=8 a≠b≠1，有6 不包括1,4,9
(4)a+b=11 a≠b≠1, 有8 不包括0,1
(5)a+b=14 a≠b≠1，有4 不包括0,1,2,3,4,7
(6)a+b=17 a≠b≠1，有2 只包括8,9
共是26种

一个小数能被24除尽就相当于能被3除尽
令这个数为a.b1，对于一个数，能被3除尽，那它的各个位上的数相加恰好会是3的倍数，因此a+b=2,a+b=5,a+b=8,a+b=11,a+b=14,a+b=17且a≠b≠1,
0≤a,b≤9 a,b∈N。
(1)a+b=2 a≠b≠1，有2 只包括0,2
(2)a+b=5 a≠b≠1，有4 不包括1,6,7,8,9
(3)a+b=8 a≠b≠1，有6 不包括1,4,9
(4)a+b=11 a≠b≠1, 有8 不包括0,1
(5)a+b=14 a≠b≠1，有4 不包括0,1,2,3,4,7
(6)a+b=17 a≠b≠1，有2 只包括8,9
共是26种

解：设个位为x，十分位为y
因为24=2*2*2*3
所以只须被3除尽即可
x+y+1=3*k(x,y,k是正整数) (1)
x!=y(不等于)且0=〈x<10,0=<y<10 （2）
由（1）
x+y=3*k-1
再由（2）得
x=0,y=2,5,8
x=2,y=0,3,6,9
x=3,y=2,