初二的一道数学题........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:05:26
- -请列出它是怎么解,设和为什么要这么做,如果步骤不详细,一下子一大堆出来,我会不明白.....

要求:尽量用二元一次方程,或二元二次方程,如果用其他的办法,请步步说明理由....

题目:小兰和小华到商店买实验用品,小兰买电池13节,小灯泡9个,开关5只共用去15.40元
小华买电池2节,小灯泡3个,开关4只共用去5.60元.若只买电池1节,小灯泡1个,开关一只共需要多少元?

PS:我的思路是,将小华买的东西乘以3,使小灯泡的数量相同,再用小华用的价钱-小兰用的价钱,得出-5节电池和11只开关

你的思路是对的，这样可以列出3元一次方程组
先用兰的乘2，华乘13
再相减，得灯泡+开关价格
同理列出电池+开关
电池+灯泡的方程
解方程组即可，因为数字太没规律，解的话用笔算方便些

为了简便我按顺序来，不写灯泡之类的名称了
设小兰的为A式子，华为B，电池为X，灯泡为Y，开关为Z
A就是13X+9Y+5Z=15.4
B就是2X+3Y+4Z=5.6
先用A*2，B*13
得26X+18Y+10Z=30.8
26X+39Y+52Z=72.8
相减得第一个方程
21Y+42Z=42
化简则Y+2Z=2①
再用B*3
得6X+9Y+12Z=16.8
与A相减得第二个方程
7Z-7X=1.4②
同理A*4，B*5
52X+36Y+20Z=61.6
10X+15Y+20Z=28
相减得3方程
42X+21Y=32.4③
①②③为三元一次方程组，解即可

因为时间原因，可能里面数字计算有错误，最好照方法自己解一遍

设电池单价为x，小灯泡单价为y，开关单价为z
小兰买电池13节,小灯泡9个,开关5只共用去15.40元
13x+9y+5z=15.4……1
小华买电池2节,小灯泡3个,开关4只共用去5.60元
2x+3y+4z=5.6……2

1式－2式×3得7x-7z=-1.4 得x=z-0.2
1式*2-2式*13得－21y-42z=-42 得 y=2-2z
只买电池1节,小灯泡1个,开关一只所需的价钱为单价的和

即x+y+z=z-0.2+2-2z+z=1.8元