15的16次和33的13次怎么比较大小

15的16次 是5的16次 和3的16次的积
33的13次 是11的13次 和3的13次的积

所以 比较
5的16次 和3的13次的积
11的13次

然后 比较
5的16次
11/3的13次

当然是前者比较大

33的13次方除以15的13次方等于2.2的13次方 2.2的13次方大于2的13次方 2的13次方口算是8192 15的3次方是不超过四千 所以
33^13/15^16=2.2^16/15^3>2^16/15^3>8192/4000>1
所以 33^13>15^16

还可以估算出差距应该在3~5倍

是不是这样做：
判断（15的16次－33的16次＋33的3次）的正负
（你应该知道平方差公式吧）
原式＝（15的8次＋33的8次）×（15的8次—33的8次）＋（33的3次）
＝（15的8次＋33的8次）×（15的4次＋33的4次）×（15的4次－33的4 次）＋（33的3次）
＝（15的8次＋33的8次）×（15的4次＋33的4次）×（15的2次＋33的2次）×（15的2次－33的2次）＋（33的3次）
＝（15的8次＋33的8次）×（15的4次＋33的4次）×（15的2次＋33的2次）×（15＋33）×（15－33）＋（33的3次）
计算 （15＋33）×（15－33）＝－864
因为 （15的8次＋33的8次）×（15的4次＋33的4次）×（15的2次＋33的2次）大于（33的3次）
所以 33的13次大于15的16次

我不确定是否对。你再看看吧。

我的办法比较笨，待高人解答：
15的16次＝3的16次×5的16次
33的13次＝3的13次×11的13次
这样上面在3的次数上比下面多了3的3次，即27
再把11视为2×5，则11的13次变成了：2的13次×5的13次；5的次数上面比下面多了3次即125，而下面只比上面多了2的13次，
然