一道高一数学题 请帮我解答 急!

2m-1=0 是一次函数，不恒成立
2m-1不等于0时
先画出二次函数图像，要使(2m-1)(x的平方)+(m+1)x+(m-4)>0恒成立
开口向上，与x轴没有交点
2m-1>0 m>1/2
判别式=(m+1)^2-4(m-4)(2m-1)<0 m>5或m<3/7
综上m>5

分类讨论，当2m-1>0时，图像开口向上，然后配方，让最低点的y坐标〉0解出m的范围再求与2m-1>0的范围的交集。
当2m-1<0时，开口向下，还是配方，让最高点的y坐标小于0解出m的范围再交上2m-1<0的范围。
走后两种方法的并集就是这道题的解！
数形结合对于数学很重要的，这算简单的了！好好学吧！
2m-1=0 是一次函数，不恒成立
2m-1不等于0时
先画出二次函数图像，要使(2m-1)(x的平方)+(m+1)x+(m-4)>0恒成立
开口向上，与x轴没有交点
2m-1>0 m>1/2
判别式=(m+1)^2-4(m-4)(2m-1)<0 m>5或m<3/7
综上m>5

分类讨论，当2m-1>0时，图像开口向上，然后配方，让最低点的y坐标〉0解出m的范围再求与2m-1>0的范围的交集。
当2m-1<0时，开口向下，还是配方，让最高点的y坐标小于0解出m的范围再交上2m-1<0的范围。
走后两种方法的并集就是这道题的解！
数形结合对于数学很重要的，这算简单的了！好好学吧！

解：∵该不等式为一元二次不等式
∴2m-1≠0
又∵当x∈R时，(2m-1)(x的平方)+(m+1)x+(m-4)>0恒成立
∴2m-1>0且Δ=(m+1)的平方-4(2m-1)(m-4)<0
∴m>5

895----2564