n个各不相同的小球，放入r个完全相同的盒子中，允许有空盒。求放法数.(n>r)

列方程X1+X2+...+Xr=n
根据隔板法原理，得数是：从n+r-1中取n个的组合数。
应该是对的。

如果允许一个盒子装多个小球，那么由于小球各不相同，不必考虑关联因素。
可分别考虑：
如1个小球放入放入r个完全相同的盒子中，允许有空盒。那必然是r种放法。
当有第2个小球时，无论第1只小球在何位置，第2只小球均有r种放法，那么就是r的二次方种。
以次类推，最后就是r的n次方。

如果不允许一个盒子装多个小球
那么1个小球放入放入r个完全相同的盒子中，允许有空盒。那必然是r种放法。
当有第2个小球时，无论第1只小球在何位置，第2只小球均有r-1种放法，那么就是r*（r-1)
又由于n>r
以次类推，最后就是r*(r-1)....*2*1*（r的n-r次方）

n个球。 一个球有r种放法。那么n个球一共就有n的r次方种。

但是盒子是相同的，那么要把答案除去盒子数。

那么答案就是n^r/r.