将n个不同的小球放入3个不同的盒子里面，每盒至少放一个球，不同方法有150种，求N

将n个不同球放入3个不同的盒子的组合有3^n种，这包括了三种情况
A：一个盒子是空的，其他连个2盒至少放一个球,有3*（2^n-2)。
2盒至少放一个球组合为（2^n-2）是n个球放入2个盒子的组合2^n减去其中一个是空的2种情况。
B：有两个和盒的，一个盒子装了全部，这有三种情况（三个盒子选一个放全部的球）
C：每个盒子至少有1个的组合为3^n-（3*（2^n-2)）-3

所以3^n-（3*（2^n-2)）-3=150
即3^n-3*2^n+6-3=150
3^(n-1)-2^n=49
考虑到3^(n-1)-2^n随着n增大其值也增大，所以n是唯一的
试算n=1，2，3，4，5，
得当n=5时3^(5-1)-2^5=49

所以n=5

5吧