三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*DF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:51:39
说明理由

证明：AD垂直BC于D,E是AC的中点，
所以，DE=EC=1/2*AC
角C=角EDC
角BAC=90度,AD垂直BC于D,
所以，角C=角BAD
所以，角EDC=角BAD
角EDC=角FDB
所以，角FDB=角BAD
角F=角F
所以，三角形AFD相似于三角形DBF
所以，AF/DF=AD/BD
角ABD=角ABD
角BAD=角ACD
所以，三角形ABD相似于三角形CAD
所以，AC/AB=AD/BD
所以，AC/AB=AF/DF
所以，AB*AF=AC*DF

楼上的就是"角EDC=角FDB"这步错了,其他的都很正确.

在三角形ABC中,角BAC=120度, 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 三角形ABC.角C=90度,AD平分角BAC,DE垂直于E,且AB=4.求三角形ADE的周长: 已知三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC所在平面外一点P到 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D，E．且角BAC+角DAE=150度，求角BAC的度数 三角形ABC中,AB=AC, 角BAC=90度, D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 三角形ABC中,角C=90度,角B=45度，AB=AC+CD，求证：AD平分角BAC。