初三几何圆题目求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 15:17:08
AM是圆O的直径，过圆o上一点B做BN垂直于AM垂足为N，其延长线交圆O于C，弦CD交AM于点E。问：如果CD交AB于点F，且CD＝AB，求证：CE平方＝EF乘ED

楼上说的不对，可以证明的！
证明：
作辅助线DB，BE，AC

∵BC⊥AM 可得AB=AC BE=EC ∠ABE=∠ACE
∵同一段弧对应的角相等，∴∠BAC=∠BDC
∵AB=CD ∴弧ADB=弧CBD ∴小弧AD=小弧BC ∴∠ACE=∠BAC

由上三行可得 ∠ABE=∠BDC
可得 △EBF∽△EDB
∴EB/EF=ED/EB
即EB^2=EF*ED
EB=EC 所以得证

你好,你的问题可能有错:如果AM是直径,且BC垂直于AM,那么BN=CN,也就是说,如果CD＝AB的话,那D点应该和A(或者是M)点是重合的.