关于身份证与银行存折的问题

要用新身份证。因为按正常操作您换领新身份证时应该交回旧身份证，也就是您不应该再持有旧身份证了。至于“旧身份证与新的身份证在地址上有些不同，办理的公安局也不相同”您不必为此担心，全国这种情况多得是，您不会受丝毫影响。

附身份证法相关规定：

第十一条 居民身份证有效期满、公民姓名变更或者证件严重损坏不能辨认的，应当申请换领新证；居民身份证登记项目出现错误的，公安机关应当及时更正，换发新证；领取新证时，必须交回原证。居民身份证丢失的，应当申请补领。 ……
公民办理常住户口迁移手续时，公安机关应当在居民身份证的机读项目中记载公民常住户口所在地住址变动的情况，并告知本人。

只要是号码是一样的，不管地址如何换，随便哪个都行。
如果号码不一样，可能就麻烦了，要么公安局开证明，要么就用旧的

身份证不一样,证号一样就行了,是公安机关换发没那么多顾虑