问个高数问题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:34:00
设向量A=2倍向量a+向量b,响亮B=K倍向量a+向量b, 其中a向量的模=1，b向量的模=2，且a向量垂直b向量，问k为何值时A向量与B向量为临边的平行四边形面积为6？
谁帮我做下这题啊，我想知道步骤，实在不行方法也可以。答案是k=-1或k=5

平行四边形面积S就是AB的叉乘的模
A×B=(2*a+b)×(k*a+b)=2k*(a×a)+2*(a×b)+k*(b×a)+(b×b)
(a×a)=(b×b)=0，而(a×b)=-(b×a)
所以A×B=(2-k)*(a×b)
S=|A×B|=|2-k|*|a×b|
而a垂直于b，所以|a×b|=|a|*|b|=1*2=2
而S=6
所以|2-k|*2=6，|2-k|=3，解得k=-1或k=5