数学，整式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 13:13:40
计算题：
1.(a-1)(a的平方+a+1)-（a+1)(a的平方-a+1)

解答题：
已知：a(a-1)-(a的平方-b)=-2,求1/2（a的平方+b的平方）-ab的值
还有一题：
已知：x的平方-3x-9=0,求x的3次方-6*x的平方的值

1.(a-1)(a^2+a+1)-（a+1)(a^2-a+1)
=(a^3-1^3)-(a^3+1^3)
=-2

因为a(a-1)-(a^2-b)=-2
a^2-a-a^2+b=-2
-a+b=-2
a-b=2

1/2（a^2+b^2）-ab
=1/2(a^2+b^2-2ab)
=1/2(a-b)^2
=1/2*2^2
=2

问题补充：还有一题：
已知：x的平方-3x-9=0,求x的3次方-6*x的平方的值
x^2=3x+9

x^3-6x^2
=x[3x+9]-6[3x+9]
=3x^2+9x-18x-54
=3[3x+9]-9x-54
=9x+27-9x-54
=-27

1.(a-1)(a^2+a+1)-（a+1)(a^2-a+1)
=(a^3-1^3)-(a^3+1^3)
=-2

因为a(a-1)-(a^2-b)=-2
a^2-a-a^2+b=-2
-a+b=-2
a-b=2

1/2（a^2+b^2）-ab
=1/2(a^2+b^2-2ab)
=1/2(a-b)^2
=1/2*2^2
=2