数列疑问

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 16:51:38

数列{An}中，A1=1，且8A（n+1）*An-16A（n+1）+2An+5=0
记Bn=1/（An-0.5）
求Bn和An的通项
（n+1）是下标
那个Bn中的分母是An减二分之一
高手帮帮忙吧

由 Bn=1/（An-0.5）推出 An=(1/Bn)+1/2, 代入
8A（n+1）*An-16A（n+1）+2An+5=0
化减，得到 B(n+1)= Bn/2+2/3
设（B(n+1)－k）= (Bn－k)/2 ，得k＝-4/3
则(Bn+4/3) 是等比数列。

下略。

8A（n+1）*An-16A（n+1）+2An+5=0
把N=1带入上式子得
A2=7/8
同理得A3=3/4,A4=13/20,A5=63/108