二元二次因式分解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:50:24
谁能给解一下，多谢了。
2X*X+XY-6Y*Y-X-16Y-10
X*X 和 Y*Y 分别表示各自的平方。

可以分解为:
(x+2y+2)(2x-3y-5)
详细过程:
令:2x²+xy-6y²-x-16y-10=(x+2y+a)(2x-3y-b)
将(x+2y+a)(2x-3y-b)展开得:
2x²-3xy-bx+4xy-6y²-2by+2ax-3ay-ab
2x²+xy-6y²-(b-2a)x-(2b+3a)y-ab=2x²+xy-6y²-x-16y-10
即:b-2a=1
2b+3a=16
ab=10
解得a=2,b=5
所以原式可分解为(x+2y+2)(2x-3y-5)

2x²+xy-6y²-x-16y-10
=(x+2y)(2x-3y)-(x+16y)-10 //对2x²+xy-6y²分解因式得(x+2y)(2x-3y)
=(x+2y+2)(2x-3y-5) //对上面整个式子分解因式得到

(x+2y+2)(2x-3y-5)