一道初中几何题 求教！ 万分感谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:57:19
在一个直角坐标系中 直角等腰三角形abc的直角a落在原点O处 两腰ac与x正半轴重合，ab与y正半轴重合 ac=ab=4 将ac的中点d与b点连结。
点p是bd上的某一个点 将p与a、c连结构成了另一个等腰三角形pac 求p点的坐标？
等腰pac ac=cp 并不是ac=ab

直线bd的方程为y=-2x+4 舍此直线上一点的坐标即p为（x, -2x+4）
根据两点之间距离公式pc^2=(x-4)^2+(-2x+4-0)^2=5x^2-24x+32=ac^2=16
所以5x^2-24x+16=0
(x-4)(5x-4)=0
x=4(舍去) 或 x=4/5
所以-2x+4=12/5
所以p（4/5，12/5）

根据等腰三角形三线合一,角pda=90度，实际此角不可能为90度，因而要为等腰三角形，p只能与d重合，即（0，4）