高等数学的题目

首先，牢记这个公式:lim(1+1/x)^x=e,x→∞

所以

lim(1+2/x)^(3x)

=lim[1+1/(x/2)]^(3x)

=lim{[1+1/(x/2)]^(x/2)}^6

=e^6
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一般地,有如下的定理：

lim(1+a/x)^(bx)=e^(ab)(x→∞)

令x=2k x->∝ 则 k->∝
lim(1+2/x)^3x
=lim(1+1/k)^6k
=e^6