一个高等数学的题目

这是复合函数的求导

复合函数求导法则是：
复合函数f(x)=G(S(x)),如果函数G(y)的导函数为h(y),函数S(x)的导函数为
k(x),那么复合函数f(x)的导函数为： h(y)*k(x).

针对f(x)=sin(2x),我们把它看作复合函数G(y)=siny , S(x)=2x
那么 h(y)=cosy, k(x)=2 ,所以该复合函数的导数为：2cosy=2cos(2x).

完毕！

去找本《吉米多维奇数学习题集》，上面有详细的解答

你学过导数没有
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=2x f'(x)=2
f(x)=sin2x是复合函数的导数
你看书讲复合函数那节你就明白了
上面的做法是对的

也可以利用sin2x=2sinxcosx及乘积求导法则得到sin2x的导数等于2cos2x

f'(0)就是对f(0)=sin2x求导
因为：(sin2x)'=2cox2x
所以：f'(0)=2cox2x
把0代入
所以f'(0)=2