问一个高等数学积分题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:26:13
∫{(sin x*cos x)/(sin x + cos x)}dx
最好有过程～～
二楼明显有不对，∫{(sin x*cos x)/(sin x + cos x)}dx

∫{1/(sin x + cos x)}d(-sin x*cos x) 怎么能相等？？相乘求导数不是这样啊

我也学完好几年了，公式记不太清楚，结果不敢保证完全对

∫{(sin x*cos x)/(sin x + cos x)}dx

∫{1/(sin x + cos x)}d(-sin x*cos x)

-∫{1/(sin x + cos x)}d(sin x*cos x)

-1/2∫{1/(sin x + cos x)}d(2sin x*cos x)

-1/2∫{1/(sin x + cos x)}d(sin 2x)

-1/2∫{(sin x + cos x)/(sin x + cos x)^2}d(sin 2x)

-1/2∫{(sin x + cos x)/(1 + sin 2x)}d(sin 2x)

-1/2∫{(sin x + cos x)/(1 + sin 2x)}d(sin 2x + 1)

-1/2 * -cos x * ln(sin 2x + 1) + -1/2 * sin x * ln(sin 2x + 1)

1/2(cos x - sin x)ln(sin 2x )

我r.跟tmd天书一样.