大家帮帮忙哦!! 一道数学题:1+2+2*2+2*3+……+2*2006

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:36:28
大家帮帮忙拉~

谢谢~~

如2*2代表的是2的2次方哦~

等比数列求和公式：A1*[(1-q^n)/(1-q)]
其中A1为第一项，q为公比，n为项数
公比=2的等比数列
S（n）=1*[(1-2^2007)/(1-2)]
=2^2007-1

S=1+2+2*2+2*3+……+2*2006
2S=2+2*2+2*3+……+2*2006+2*2007
两式相减S=2*2007-1

1+2+2*2+2*3+……+2*2006
=1+2（1+2+3+……+2006）
=1+2*[(1+2006)/2]*2006
=4013

设S=1+2+2*2.....+2*2006
2S=2+2*2+.....+2*2007
2S-S=S=2*2007-1