集合问题，高手请进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 07:57:40
请运用高一集合部分的知识来解决此问题。（过程）
班级内共68人，每个人都去过甲乙丙种任意一个公园。
1.去过甲乙，乙丙，甲丙的分别为25人，21人，19人。
2.去过甲或乙，乙或丙，甲或丙分别60人，59人，56人。
问：去过甲乙丙个多少人？三个地方都去过的多少人？
正确答案为：40、45、35人 / 13人
请给出过程。谢谢！！！

根据题意:假设去过甲的为甲，去过乙的为乙，去过丙的为丙，既去过甲又去过乙的部分为A（25人），既去过乙又去过丙的为B（21），既去过丙又去过甲的为C（19人），那么去过甲加上去过乙的部分减去A，即为去过甲或乙的60人（如果用三个圆的交集表示一下，非常直观）即：甲+乙-A（25）=60人，同理：乙+丙-21=59，甲+丙-19=56联合解得：40；45；35人。
那么，去过甲、乙、丙的人数和为120人，减去25、21、19等于只去过1个地方或两个地方的也即是没同时去过三个地方的人数（55）人，全班人数中剩余的（68-55）就是三个地方都去过的人数。
不知明白否？如不明白，可以继续问

图示法
画一个长方形作为全集
在里面画三个圆,都有公共部分
根据条件填入数字即可