一道数学题请教大家！！！

解：由｜ab-2｜+|b-1|=0再根据绝对值是恒大于等于0
所以b=1,a=2
故原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2006*2007)
再根据1/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006/2007

｜ab-2｜+|b-1|=0
=> ab=2,b=1 => a=2 ,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+.......+1/(a+2005)(b+2005)
=1/(2*1) +1/(3*2) + ……+ 1/(2007*2006)
=1/1 -1/2 + 1/2 -1/3 ……+ 1/2006 - 1/2007
=1-1/2007
=2006/2007