数学方面的问题4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:47:01
已知一个小灯泡的额定功率为1.8W，额定电压小于8V。当他与一个30欧的电阻并联后接入电路时，干路电路的电流是0.5A，且灯泡正常发光。求灯泡的额定电压。

设灯泡的额定电压为V，则通过灯泡的电流为1.8/V，
则灯泡与电阻并联后两端电压=V，
所以总功率=IV=0.5V
电阻的功率=0.5V-1.8
∵P=I^2R∴通过电阻的电流的平方=(0.5V-1.8)/30
∵P=UI
∴通过灯泡的电流的平方：通过电阻的电流的平方=灯泡的功率的平方：电阻的功率平方
即(1.8/V)^2：(0.5V-1.8)/30=1.8^2：(0.5V-1.8)^2
[(1.8/V)×(0.5V-1.8)]^2=1.8^2×(0.5V-1.8)/30
15V-54=V^2
V^2-15V+54=0
V=15/2±√2
V≈8.91（大于8V舍）或V≈6.086
综上，灯泡的额定电压约为6.086V。