数的开方

因为n是正整数
n=根号(n^2)<根号(n^2+n)<根号(n^2+2n+1)=n+1
所以根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是n

根据题目的意思，就是说要证明：
n-1<n的平方加n<n+1
你假设这个不成立。然后两边平方，可以得到：
左边n-1<n的平方加n：n<1/3
右边n的平方加n<n+1：n+1<0
因为n为正整数,所以，以上两个式子明显是不成立的。
所以，假设错误，所以，n-1<n的平方加n<n+1成立
所以：整数部分是n