解关于x的不等式: ax2+3x>1 (a属于实数)

(1)a=0时,x>1/3
(2)a<=-9/4时,无解,(灯儿塔<=0,因为题中要求是>0嘛)
(3)a>0时,x>[-3+根号下(9+a)]/2a
或<[-3-根号下(9+a)]/2a
(4)-9/4<a<0时,得,[-3-根号下(9+a)]/2a<x<[-3+根号下(9+a)]/2a
至于你说的,那时考虑了灯儿塔.a<=-9/4,即,灯儿塔<=0.此时是无解的,而-9/4<a<0,一是考虑有解问题,二是考虑图象开口问题,
接下来的分类,就不用说了.

sorry,我的错,原谅!

分成4种的方法是比较全面的。这道题其实就是解f(x)=ax2+3x-1>0的解集.
就因该讨论是一次函数还是二次函数.若是二次函数又要讨论开口,同时还要考虑德儿塔

分前两种情况是因为当x<0时，不等式变为ax^2+3x-1>0,此时△＝9+4a.若a<-9/4,则△<0,该不等式恒成立；若a=-9/4,则△＝0，……；若……