求数列｛An｝的通项～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 00:01:29
已知数列｛An｝中，A1＝3，对任意自然n都有2／An-An+1＝n(n+1)，则数列｛An｝的通项为？
已知数列｛An｝中，A1＝3，对任意自然n都有 2除以An-A(n+1)＝n(n+1)，则数列｛An｝的通项为？

你题目打错了吧。。。
一定要算的话，左右两边同乘以An
得到一元二次方程An^2+(n^2+n-1)An-2=0
解出来的东西很诡异。。。

An-An+1 =2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
所以 An-1 -An =2/(n-1)-2/n
An-2 -An-1=2/(n-2)-2/(n-1)
.
.
.
A2-A3=1-2/3
A1-A2=2-1
各项相加
A1- An=2-2/n
An=2/n+1
绝对正确啦