已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:03:41

[分析与解答]设圆心为C(m，n)，半径长为r
则圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=r2
∵圆与x轴相切
∴圆方程可化为x2-2mx+m2+y2-2ny=0
由点A(0，1)在圆C上

由点B(4，a)在圆C上
，
整理得(1-a)m2-8m+a2-a+16=0
若合题意的圆有且只有1个，必有m只有唯一解
当1-a≠0即a≠1时
△=64-4(1-a)(a2-a+16)=0
解出a=0
∴m2-8m+16=0，m=4

此时圆C方程为
当1-a=0即a=1时
∴-8m+16=0，m=2，
此时圆的方程为

只有一个 说明 A=1]

圆的半径为2.5

已知过点A（0，1）和点B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求实数a的值 已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程 已知点A-4,a和点B-2,b都在直线Y=1/2X+K上,比较a,b的大小 已知点A（-4，-5），B（6，-1） 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC| 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B(a,-3a)(a<0)，且点B在反比例函数y=-3/x的图象上． 已知点A(2,1) B(3,2) D(-1,4) O(0,0) 已知点A(4,1)、B(0,4),点P在直线l:x y 1=0上运动,求| |PA| |PB| |的最小和最大值 已知函数f(x)=a^x(a的X次方）+b的图象过点(1,7)，又其反函数的图象过点（4，0），则f(x)表达式为