“中秋”与“仲秋”有何区别？

仲秋跟仲夏的意义一样。

仲：假借为中。时序、位次居中的,特指每季的第二个月．
凡四时成岁,有春夏秋冬,名有孟仲季,以名十有二月。——《逸周书·周月》
按照农历，秋天为七、八、九月，于是仲秋就指农历的八月。

至于中秋，指的是秋天的正中，即每年的农历八月十五日。

中秋节是远古天象崇拜——敬月习俗的遗痕。据《周礼·春官》记载，周代已有“中秋夜迎寒”、“中秋献良裘”、“秋分夕月（拜月）”的活动；汉代，又在中秋或立秋之日敬老、养老，赐以雄粗饼。晋时亦有中秋赏月之举，不过不太普遍；直到唐代将中秋与储娥奔月、吴刚伐桂、玉兔捣药、杨贵妃变月神、唐明皇游月宫等神话故事结合起，使之充满浪漫色彩，玩月之风方才大兴。
北宋，正式定八月十五为中秋节，并出现“小饼如嚼月，中有酥和饴”的节令食品。孟元老《东京梦华录》说：“中秋夜，贵家结饰台榭，民间争占酒楼玩月”；而且“弦重鼎沸，近内延居民，深夜逢闻笙芋之声，宛如云外。间里儿童，连宵婚戏；夜市骈阗，至于通晓。”吴自牧《梦梁录》说：“此际金凤荐爽，玉露生凉，丹桂香飘，银蟾光满。王孙公子，富家巨室，莫不登危楼，临轩玩月，或开广榭，玳筵罗列，琴瑟铿锵，酌酒高歌，以卜竟夕之欢。至如铺席之家，亦登小小月台，安排家宴，团围子女，以酬佳节。虽陋巷贫篓之人，解农市酒，勉强迎欢，不肯虚度。此夜天街卖买，直至五鼓，玩月游人，婆婆于市，至烧不绝。”更有意思的是，《新编醉翁谈录》记述拜月之俗：“倾城人家子女不以贫富能自行至十二三，皆以成人之眼眼饰之，登楼或中庭焚香拜月，各有所朝；男则愿早步蟾宫，高攀仙桂。…女则愿貌似嫦娥，圆如皓月。”
明清两朝的赏月活动，盛行不衰。“其祭果饼必圆”；各家都要设“月光位”，在月出方向“向月供而拜”。陆启泓《北京岁华记》载：“中秋夜，人家各置月宫符象，符上免如人立；陈瓜果于庭，饼面绘月宫蟾免；男女肃拜烧香，旦而焚之。”田汝成《西湖游览志余》云：“是夕，人家有赏月之宴，或携柏湖船，沿游彻晓。苏堤之上，联袂踏歌，无异白日”；“民间以月饼相邀，取团圆之义”。富察敦崇《燕京岁时记》称：“中秋月饼，以前门致美斋者为京都第一，他处不足食也。呈供月月饼到处皆有。大者尺余，上绘月宫蜡兔之形。”“每届中秋，府第朱门皆以月饼果品相馈赠。