··一道有关向量的数学题··

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 13:31:25

向量a与向量b不共线的两个向量，设[p]=3[a]-2[b],[q]=2[a]+3[b]，若存在实数x，y使x[p]-y[q]=[a]-[b],求x,y的值 []为向量
怎么做的？？？？

3x[a]-2x[b]-2y[a]+3y[b]=[a]-[b]
(3x-2y-1)[a]+(3y-2x+1)[b]=0
向量a与向量b不共线的两个向量
相加为0向量只能
3x-2y-1=0
3y-2x+1=0
x=1/5
y=-1/5

x[p]-y[q]=x(3[a]-2[b])+y(2[a]+3[b])=(3x+2y)[a]-(2x-3y)[b]=[a]-[b],
所以3x+2y=1,2x-3y=1,x=5/13,y=-1/13