请求帮助： 求函数解析式

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+4)=a(x+4)^2+b(x+4)+c=ax^2+(8a+b)x+16a+4b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
f(x+4)+f(x-1)=2ax^2+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)
所以系数对应相等
2a=1 a=1/2
3+2b=-2 b=-5/2
17/2-15/2+2c=0 c=-1/2
故f(x)=1/2x^2-5/2x-1/2

f(x)+f(x-5)=x^2-2x
f(x)=ax^2+bx+c
a=1/2,b=3/2,c=-5/2

楼上的错了！！！
f(x)=ax^2+bx+c
f(x+4)+f(x-1)=2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c
2a=1
6a+2b=-2
17a+3b+2c=0
解得a=1/2,b=-5/2,c=-1/2
f(x)=(x^2)/2-5x/2-1/2

解：根据提议，设f(x)=ax2+bx+c
f(x+4)+f(x-1)
=a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)
=x^2-2x
所以
2a=1
6a+2b=-2
17a+3b+2c=0
解方程组，可得：
a=1/2
b=-5/2
c=-1/2
所以：f(x)=(x^2)/2-(5x)/2-1/2