用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分

1、假设圆的两条不是直径的相交弦能互相平分

2.解答：证法一：假设圆的两条不是直径的相交弦能互相平分，
如图AB，CD为圆O的两条不是直径且互相平分的相交弦，交点为E
∵CE=DE，AE=BE，O为圆心
∴OE⊥CD，OE⊥AB
∴CD∥AB
显然与AB，CD矛盾，故假设不成立．
∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．
证法二：证明：假设AB，CD能互相平分
连接OE
∵AE=BE
∴OE⊥AB
同理OE⊥CD
因为这与过一点有且有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以假设错误，所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．

证明：

假设这两条直线都不是圆的直径；并且满足题目要求的相互平分。

两条相互平分直线可以围成一个平行四边形；两条直线为该平行四边形的对角线。

该平行四边形为圆的内接平行四边