高中指数函数 ‘‘‘‘

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 13:27:10
函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,函数g(x)=3^(ax) -4^x 的定义域为[0,1]

(1)求g(x)的表达式
(2)求证:g(x)在区间[0,1]上为单调递减函数
(3)求函数g(x)的值域

a=log3（18）-2
3^ax=(3^a)^x=(18/9)^x=2^x
g(x) =2^x-4^x
-g(x) =(2^x)^2-2^x+1/4-1/4=(2^x-1/2)^2-1/4
x[0，1]单调性设x2.x1在[0，1]范围内，证g(x1)-g(x2)>0
有了单调性值域就是函数两个端点的值