请教2到数学问题~谢谢

1.已知边长为5厘米的正方形ABCD,在BC,CD边上分别取点P,Q,当使三角形APQ为等边三角形时,求
(1)BP的长
三角形APQ为等边三角形时,
AP=PQ=AQ,
根据勾股定理可以得到：
BP=DQ,
所以，PC=CQ
设BP=X厘米。
AP=PQ==>AB^2+BP^2=PC^2+CQ^2
5^2+X^2=(5-X)2+(5-X)^2
X=10-5√3
BP=10-5√3

(2)三角形APQ面积=S正方形-SAPB-SADQ-SPQC
=5*5-1/2*5*(10-5√3)-1/2*5*(10-5√3)-1/2*[5-(10-5√3)]*[5-(10-5√3)]
=25-50+25√3-50+25√3
=50√3-75

2.等边三角形ABC中有一点P,已知PB:PA:PC=3:4:5,把三角形APC绕点C旋转,使AC与BC重合,点P旋转至P',求角PBP'度数

三角形APC全等于三角形BP'C.
PC=P'C,BP'=AP
角PCP'=60度。
所以三角形PCP'为等边三角形。
所以，PP'=PC
PB:PA:PC=3:4:5,
所以，PB:PP':BP’=3:4:5
所以，三角形PBP'是以PP'为斜边的直角三角形。
所以，角PBP'=90度。