会微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:16:58
原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx
第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)

就这第二步我看不明白

谁给解释下，用什么公式得到的这么？1/2怎么来的？ 后面dx还变成d了。郁闷ING

高手帮帮。。。。。。。。。谢谢了

这个是凑微分，你看sina后面括号里面的是x的平方，这时候你学要把那这个积分符号后面的x积分到d的后面，你知道这个么？d(y)=f'(x)dx,所以d(x)就变成了d(x^2+1)而后面不管加什么，加1或者加100也好，求导的结果都是0，所以就是d(x^2+1)，但是你再把d(x^2+1)求导出来，你会发现是2x,所以要在最前面乘上一个1／2，不知道这样你明白没有？

补充：d(x)就是对x求导；