钟面时针分针重合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:41:59
小明开始做作业的时候，是晚上8——9点之间，他发现这时时针和分针正好重合，做完作业时，他又发现时针和分针恰好重合。而且是上次重合之后的第一次重合。请问他做作业用了多长时间？
【另】：解决此类问题的解决思路是什么？
请问370116，在算式中的“8*30””9*30“里面的30是什么意思？

分针走一格，共走了：360/60=6度，此时时针走了1/12格走了6/12=0。5度

设第一次重合时间是8点X分
6X=8*30+0。5X

X=480/11
即第一次是在8点的480/11分重合。
第二次重合应到9点多，设是在9点Y分
6Y=9*30+0。5Y
Y=540/11
即第二次重合是在9点540/11分。二者相差：60-480/11+540/11=720/11

即小明做作业共用了：720/11分钟

因为时针转得永远是分针的1/12,那么时针就比分针的速度少了11倍.因此,用倒推.所以一天中时针与分针重合时为：0点，1点1/11，2点2/11，3点3/11，4点4/11，5点5/11，6点6/11，7点7/11，8点8/11，9点9/11，10点10/11，12点，13点1/11，14点2/11，15点3/11，16点4/11，17点5/11，18点6/11，19点7/11，20点8/11，21点9/11，22点10/11

做作业开始的时间是20点8/11，结束的时间是21点9/11，所以，做作业用的时间是
21点9/11－20点8/11＝1又1/11小时

8乘30，9乘30