请问S=1+2X+3X2+4X3+........+nXn-1的解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:33:59
高中数列题

两边同乘X，得：
xS=X+2X2+3X3+4X4+......+nXn
用原式减上式，得：
(1-x)S=(1+X+X2+X3+......+Xn-1)-nXn-1

讨论x=1和x不等于1两种情况
前者原式变为1+2+3+4+......+n，套等差数列
后者右式括号套等比数列公式，再把(1-x)除到等号右边去就行了