高中数学题（关于圆的）……高手请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:54:32
过点A（0,a）作直线与圆E:（x-2）^+y^=1交于B、C两点，在BC上取满足BP:PC=AB:AC的点P。
（1）求P点的轨迹方程
（2）设所求轨迹方程与圆E交于M、N两点，求△EMN（E为圆心）面积的最大值。
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^代表“平方”
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谢谢了~！~！~！~

假设直线AC:y=kx+a.(当斜率不存在时,不符合题目)
与圆方程:（x-2）^+y^=1联立,表示x1,x2.
那么AB:AC=x1:x2,而P是BC 内分点，根据定 比分点公式可以知道，P的横坐标是(x1^2+x2^2)/(x1+x2)
可以利用根与系数的关系表达出P的横纵坐标(用k表达),再消 去参数k,就可以得到P的轨迹方程了(时间不够 了,自己先算一下吧)
后面的同样的做法.面积表达成为关于a的函数式,求值域而已(在表达交点MN的坐标时 可能要利用根与系数的关系方便一些吧)