求教一道高一数学题，一定要帮我！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:56:51
已知道抛物线方程为Y=AX平方+BX+C（A大于零，C属于实数），则“此抛物线顶点在直线Y=X的下方”是“关于X的不等式AX平方+BX+C<X有解”的什么条件？
我看了解析，但看不懂！主要是前面那步“由抛物线顶点在直线Y=X的下方，得4AC—B平方/4A<-B/2A（A>0）”不知道这步是怎么得来的，我的意思是那个不等式是怎么得来的，我怎么看不懂啊？！

因为顶点在Y＝X下方 所以Y＜X 抛物线的顶点的横坐标是x=-B/2A
纵坐标就是把x带入方程得到y=(4ac-b^2)/4a
所以 有了题目中的不等式

4AC—B平方/4A<-B/2A（A>0）
具体记不清了，，年纪太大了。
这个不等式： 是由 此抛物线顶点在直线Y=X的下方 决定的，这句话的意思是此抛物线与X轴有交点，即Y=AX平方+BX+C有实解，，，，关于这一点，抛物线的性质上有，你查阅一下书即可。
1、抛物线的性质。
2、一元二次方程的性质
3、一元二次不等式的性质，，，，将这三个综合起来看，，有助于你理解。

不等式前者指得是抛物线顶点坐标的纵坐标
后者是横坐标，一个点在y=x 上时是两者相等，在下方就是纵坐标小点
这个可以用设一点（x，y）在直线下方这位同学自己好好体会下点关于直线y=x的三种不同位置的变化情况