几道数学题目，高手帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:17:21
1.（-3）^2005-（-3）^2004 （此题要求过程）
2.长方形ABCD中，长方形周长为14cm，面积为12cm^2，求对角线AC的长。（此题要求过程）
3.利用分解因式计算：20042003^2/（20042002^2+20042004^2-2）（只需答案，不必过程）
4.已知x^2-5x+1=0，求x^2+1/x^2的值。（此题要求过程）

1、（-3）^2005-（-3）^2004 =（-3）^2004 *（-3-1）
= -4*3^2004
2、设长方形的长和宽分别为x、y，则有
x+y=14/2=7，x*y=12
所以AC=sqrt（x^2+y^2)=sqrt[(x+y)^2-x*y]=sqrt(49-24)=5
3、还是写出过程吧，可以理解一下。
设20042003=a，则
原式=a^2/[(a-1)^2+(a+1)^2-2]=1/2
4、由x^2-5x+1=0可得，x-5+1/x=0(原式两边同时除以x，因为x显然不等于0），从而得，x+1/x=5,两边同时平方得，
x^2+1/x^2+2=25，从而x^2+1/x^2=23

1.（-3）^2005-（-3）^2004
提取公因数
＝(-3)^2004*(-3+1)
=-2*3^2004

2.设长为x，宽则为7-x
x(7-x)=12
x=4,3
AC=根号(4*4+3*3)=5

3.20042003^2/（20042002^2+20042004^2-2)
=20042003^2/[(20042002^2-1^2)+(20042004^2-1)]
=20042003^2/[(20042001*20042003)+(20042003*20042005)]
=20042003/(20042001+20042005)
=1/2

4.x^2-5x+1=0
x^2+1=5x
因为x不等于0
两边同除以x
x+1/x=5
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2*x*1/x=25-2=23

1.(-3)^2005-(-3)^2004=(-3)(-3)^2004-(-3)^2004=(-4)(-3)^2004
2.2(a+b)=14 ab=12 c^2=a^2+b^2 所以c=5
3. 0