数学题。。。。高一的。。。。

对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则x0称为函数f(x)的不动点。已知f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0). 1。若对b∈R，f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围 f(x)恒有两个相异的不动点,所以有方程ax^2+(b+1)x+b-1=x有2个不同的解，即ax^2+bx+b-1=0 △=b^2-4a(b-1)>0,对于任意b∈R都成立 (b-2a)^2-4a^2+4a>0,当b=2a时，最小值为4a-4a^2>0 0<a<1 2。在1的条件下，若y=f(x)的图象上A.B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且AB两点关于直线y=kx+(a^2-4a+4)对称，求b的最小值。 设A(x1,y1),B(x2,y2),x1=y1,x2=y2 由ax^2+bx+b-1=0，x1+x2=-b/a,x1x2=(b-1)/a AB两点关于直线y=kx+(a^2-4a+4)对称 kAB=(y1-y2）/（x1-x2)=1,k=-1 AB中点（-b/2a，-b/2a）在直线上，待人得到b=-a(a-2)^2 由0<a<1，可以得出b的范围当a=3-√5时，b有最小值为12√5-28